З'явився на світ великомученик в 285 році на території Єгипту. Був воїном в місті Котуане.

Імператор Максиміліан відправив його з Афін в Олександрію з метою подавити християнське повстання. Однак Міна не став цього робити, і сам почав проповідувати віру в Єдиного Бога. Він був прекрасним оратором, завдяки чому звернув до Христа багатьох язичників.

Для суду над Міною був відправлений в Олександрію єпарх Гермоген, який бачачи стійкість віруючого під час тортур, сам повірив в Ісуса. Дізнавшись про те, що відбувається, імператор поїхав в Олександрію і особисто катував Міну, який все витримав і не зрікся віри, за що був страчений. Його тіло перевезли до Єгипту, де побудували гробницю, а потім базилік і притулок для паломників. Пізніше ці будови зруйнували араби.

Згідно з переказами Міна прославився своїми цілительськими здібностями. Він допомагав людям позбутися від очних недуг. Тому на Русі він шанується як помічник у боротьбі із захворюваннями очей.

Архієпископ Рафаїл, якого Іоасаф зустрічав віршованою промовою, зауважив його обдарованість і трохи пізніше висвятив на ієромонаха. Не покладаючи рук трудився Іоасаф на ниві пастирського служіння. У серпні 1744 року за указом імператриці Єлизавети Петрівни його звели в сан архімандрита, а через півроку призначили намісником Свято-Троїцької Сергієвої лаври.

Помер святитель у віці 49 років. Труна з його тілом 2,5 місяці стояла відкрита в Свято-Троїцькому соборі. За цей час тіло не піддавалося гниттю, і не втратило виду і кольору.